관계사(Relative) - 관계부사의 역할
관계부사는 문장 전체로 보면 2개의 절을 연결하는 접속사의 역할을 하고, 관계절을 기준으로 보면 부사의 역할을 합니다.

관계대명사가 접속사 + 대명사라면 관계부사는 접속사 + 부사라 할 수 있습니다.

where, when, why, how, that 등이 있습니다.
접속사와 관계부사
접속사는 2개의 절을 연결하는 역할만 하지만 관계부사는 뒤에 오는 절에서 부사의 역할도 겸합니다.
I'll call you when I get home.
접속사 when은 주절(I'll call you)과 종속절(when I get home)을 연결하는 역할을 합니다. 종속절에서 when이 특별한 역할을 하지 않습니다.
This is the place where I live.
관계부사 where이 2개의 절을 연결하는 역할을 하면서 동시에 관계부사절(where I live) 내에서는 부사의 역할을 합니다.

where = there, in the place

문장 전체로 보면 접속사 when이 이끄는 절은 부사절, 관계부사 where이 이끄는 절은 선행사(the place)를 수식하는 형용사절이라는 차이가 있습니다.
관계대명사와 관계부사
관계대명사와 관계부사는 둘 다 선행사를 수식하는 형용사절이지만 관계대명사는 절 속에서 대명사의 역할을 하고, 관계부사는 절 속에서 부사의 역할을 합니다.
The house which stands on the hill has a pleasant outlook.
관계대명사 which가 이끄는 형용사절이 선행사 The house를 수식하고 있습니다.

그러면서 형용사절(which stands on the hill) 안에서는 which는 대명사 역할(주어)을 하고 있습니다.
This is the city where I was born.
관계부사 where이 이끄는 형용사절이 선행사 the city를 수식하고 있습니다.

그러면서 형용사절(where I was born) 안에서는 where이 부사 역할(there 또는 in the city의 의미)을 하고 있습니다.

결국 관계사가 이끄는 절 안에서 어떤 역할을 하냐에 따라서 관계대명사와 관계부사로 나누어 집니다.

위 예문에서 where은 in the city의 의미를 가진다고 했는데, 전치사 + 명사가 부사의 의미를 가질 수 있으므로 전치사 + 관계대명사 역시도 관계부사와 같은 역할을 할 수 있습니다.
This is the city in which I was born.
관계부사 where 대신 전치사 + 관계대명사 which로 표현할 수도 있습니다.

관계부사와 관계대명사 which의 관계를 정리하면 아래와 같습니다.

where = in/at/on+which
when = in/at/on+which
why = for+which
how = in+which
I don't remember the time when I first met you.
I know the reason why she hates you.
This is how I live.
관계부사절은 선행사를 수식하는데 의미상으로 올 수 있는 선행사가 한정되어 있습니다.

이중 관계부사 how의 선행사는 의미상으로 the way가 와야 적당한데, the way를 잘 쓰지 않는다는 점에 유의해야 합니다.(how에 the way라는 선행사가 포함된다고 이해해도 됩니다.)

영문법 강좌 - 관계사(Relative)
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관계대명사 that은 주격, 목적격으로 사람, 사물에 관계 없이 사용할 수 있는 만능 관계대명사라고 할 수 있습니다. 실제로도 가장 많이 쓰이는 관계대명사이기 때문...
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복합관계사는 크게 복합관계대명사와 복합관계부사로 나눌 수 있습니다. 복합관계대명사는 관계대명사 + ever, 복합관계부사는 관계부사 + ever와 같은 형태를 가집...